牌姿(ぱいし)、手牌(てはい)どちらも同じような意味で、自分が持ってる牌の様子のことです。牌姿に関する用語をまとめました。
刻子(コーツ)

同じ牌が3枚ある状態。手の内で作ったものを暗刻(アンコ)、ポンして作ったものを明刻(ミンコ)と呼ぶ。
順子(シュンツ)

「123」「567」など、同じ柄の数牌が3つ連番になった状態。
槓子(カンツ)

同じ牌が4枚ある状態。自分のツモで集め完成した槓子を暗槓(アンカン)、相手の捨て牌でカンする事を「大明槓(ダイミンカン)」と呼ぶ。ポンをしてる時に4枚目をツモって追加のカンすることを加槓(かかん)と呼ぶ。
面子(メンツ)
上記の刻子、順子、槓子の事をまとめて「面子」と呼ぶ。
塔子(ターツ)

あと一枚で順子が完成する状態を塔子(ターツ)と呼ぶ。画像右は「3」待ちの辺張塔子(ペンチャンターツ)または辺塔子(ペンターツ)。真ん中は「2・5」待ちの両面塔子(リャンメンターツ)。左は「6」待ちの嵌張塔子(カンチャンターツ)または嵌塔子(カンターツ)と呼ばれる。
対子(トイツ)

同じ牌が2枚ある状態を対子(トイツ)と呼ぶ。あと一枚同じ牌をツモれば刻子。雀頭として使えるほか、7種の対子で七対子としてあがれる。
4連形

同じ種類の数牌が4つ連番になった状態。「2.5」をツモれば、対子と順子ができる。塔子(ターツ)が二つあると考えることもできる。
中膨れ

順子の真ん中の牌が2枚ある状態。塔子(ターツ)が二つあると考えられるほか、一盃口を狙える好形とされている。